الجبر الخطي الأمثلة

$2 x - 8 y = 40$ , $- 7 x + 9 y = - 7$

خطوة 1

أوجِد قيمة $x$ في $2 x - 8 y = 40$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أضف $8 y$ إلى كلا المتعادلين.

$2 x = 40 + 8 y$

$- 7 x + 9 y = - 7$

خطوة 1.2

اقسِم كل حد في $2 x = 40 + 8 y$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اقسِم كل حد في $2 x = 40 + 8 y$ على $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{40}{2} + \frac{8 y}{2}$

$- 7 x + 9 y = - 7$

خطوة 1.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 x}{2} = \frac{40}{2} + \frac{8 y}{2}$

$- 7 x + 9 y = - 7$

خطوة 1.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{40}{2} + \frac{8 y}{2}$

$- 7 x + 9 y = - 7$

$x = \frac{40}{2} + \frac{8 y}{2}$

$- 7 x + 9 y = - 7$

$x = \frac{40}{2} + \frac{8 y}{2}$

$- 7 x + 9 y = - 7$

خطوة 1.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1.1

اقسِم $40$ على $2$ .

$x = 20 + \frac{8 y}{2}$

$- 7 x + 9 y = - 7$

خطوة 1.2.3.1.2

احذِف العامل المشترك لـ $8$ و $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1.2.1

أخرِج العامل $2$ من $8 y$ .

$x = 20 + \frac{2 (4 y)}{2}$

$- 7 x + 9 y = - 7$

خطوة 1.2.3.1.2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1.2.2.1

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$x = 20 + \frac{2 (4 y)}{2 (1)}$

$- 7 x + 9 y = - 7$

خطوة 1.2.3.1.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$x = 20 + \frac{2 (4 y)}{2 \cdot 1}$

$- 7 x + 9 y = - 7$

خطوة 1.2.3.1.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$x = 20 + \frac{4 y}{1}$

$- 7 x + 9 y = - 7$

خطوة 1.2.3.1.2.2.4

اقسِم $4 y$ على $1$ .

$x = 20 + 4 y$

$- 7 x + 9 y = - 7$

$x = 20 + 4 y$

$- 7 x + 9 y = - 7$

$x = 20 + 4 y$

$- 7 x + 9 y = - 7$

$x = 20 + 4 y$

$- 7 x + 9 y = - 7$

$x = 20 + 4 y$

$- 7 x + 9 y = - 7$

$x = 20 + 4 y$

$- 7 x + 9 y = - 7$

$x = 20 + 4 y$

$- 7 x + 9 y = - 7$

خطوة 2

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ بـ $20 + 4 y$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $- 7 x + 9 y = - 7$ بـ $20 + 4 y$ .

$- 7 (20 + 4 y) + 9 y = - 7$

$x = 20 + 4 y$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط $- 7 (20 + 4 y) + 9 y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$- 7 \cdot 20 - 7 (4 y) + 9 y = - 7$

$x = 20 + 4 y$

خطوة 2.2.1.1.2

اضرب $- 7$ في $20$ .

$- 140 - 7 (4 y) + 9 y = - 7$

$x = 20 + 4 y$

خطوة 2.2.1.1.3

اضرب $4$ في $- 7$ .

$- 140 - 28 y + 9 y = - 7$

$x = 20 + 4 y$

$- 140 - 28 y + 9 y = - 7$

$x = 20 + 4 y$

خطوة 2.2.1.2

أضف $- 28 y$ و $9 y$ .

$- 140 - 19 y = - 7$

$x = 20 + 4 y$

$- 140 - 19 y = - 7$

$x = 20 + 4 y$

$- 140 - 19 y = - 7$

$x = 20 + 4 y$

$- 140 - 19 y = - 7$

$x = 20 + 4 y$

خطوة 3

أوجِد قيمة $y$ في $- 140 - 19 y = - 7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أضف $140$ إلى كلا المتعادلين.

$- 19 y = - 7 + 140$

$x = 20 + 4 y$

خطوة 3.1.2

أضف $- 7$ و $140$ .

$- 19 y = 133$

$x = 20 + 4 y$

$- 19 y = 133$

$x = 20 + 4 y$

خطوة 3.2

اقسِم كل حد في $- 19 y = 133$ على $- 19$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اقسِم كل حد في $- 19 y = 133$ على $- 19$ .

$\frac{- 19 y}{- 19} = \frac{133}{- 19}$

$x = 20 + 4 y$

خطوة 3.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 19$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 19 y}{- 19} = \frac{133}{- 19}$

$x = 20 + 4 y$

خطوة 3.2.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{133}{- 19}$

$x = 20 + 4 y$

$y = \frac{133}{- 19}$

$x = 20 + 4 y$

$y = \frac{133}{- 19}$

$x = 20 + 4 y$

خطوة 3.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.1

اقسِم $133$ على $- 19$ .

$y = - 7$

$x = 20 + 4 y$

$y = - 7$

$x = 20 + 4 y$

$y = - 7$

$x = 20 + 4 y$

$y = - 7$

$x = 20 + 4 y$

خطوة 4

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ بـ $- 7$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في $x = 20 + 4 y$ بـ $- 7$ .

$x = 20 + 4 (- 7)$

$y = - 7$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط $20 + 4 (- 7)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

اضرب $4$ في $- 7$ .

$x = 20 - 28$

$y = - 7$

خطوة 4.2.1.2

اطرح $28$ من $20$ .

$x = - 8$

$y = - 7$

$x = - 8$

$y = - 7$

$x = - 8$

$y = - 7$

$x = - 8$

$y = - 7$

خطوة 5

حل السلسلة هو المجموعة الكاملة من الأزواج المرتبة التي تُعد حلولاً صحيحة.

$(- 8, - 7)$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة النقطة:

$(- 8, - 7)$

صيغة المعادلة:

$x = - 8, y = - 7$

خطوة 7